蜜芽兒點頭,坐在那邊的木椅上等著,順便看看這邊的風景。
這邊緊挨著一個湖泊,或許是得宜於北極圈的冰天雪地,這裡的湖泊純淨得讓人不敢置信,猶如鏡面一般的湖泊倒映著湖邊的樹木,耀眼的藍色襯託著那濃烈到呼之欲出的綠色,在那濃鬱北歐風情的教堂式建築前,別有一番風情。
湖邊有北極鷸在草叢裡悠闲地走動,猶如小鈴鐺一般的鈴蘭花開得正好,花白的小花兒串垂而下,清香四溢,讓人沉醉不已。
蜜芽兒轉頭看向考場方向,隻見也有其他幾個學生陸續出來了,當下心裡不免想,不知道他們幾個情況怎麼樣了,特別是翁梅月,今天進考場的時候狀態好像不是特好。
正胡思亂想著,這個時候時間到了,競賽選手們走出考場。
蜜芽兒關心著翁梅月,忙過去看,誰知道恰好見翁梅月出來,卻是滿臉淚花兒。
陳老師忙過去:“怎麼了,梅月?”
翁梅月眼淚哗的一下子掉下來了。
“我,我最後一道題,我……”她泣不成聲:“我想出來了,我想出推理辦法了,可是我沒做完,我時間不夠了!”
最後時間到了,她想繼續寫,多寫一點,結果試卷是被人直接拿走的,人家翻譯說,如果再不交卷,成績就作廢了。
她沒辦法,隻能絕望地放開了試卷。
“我完了,完了……”
全國一共挑了六個人,萬裡迢迢地來一次芬蘭,異國他鄉的競賽比拼,她竟然沒發揮好!
陳老師這個領隊是男的,不好怎麼樣,隻好趕緊叫來副領隊,副領隊過去抱住翁梅月安慰:“沒啥,沒啥,才一道題沒做,沒什麼的,明天好好發揮,咱爭取明天滿分就行了!”
隻可惜,言語是無力的,再多的安慰也無法挽回這一次的失誤。
翁梅月顯然心裡是明白的,這種競賽,一道大題沒做,那是真得完了。
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明天考得再好又怎麼樣,還能考出花兒來?
這次的芬蘭之行,自己算是白來了!
翁梅月哭得太傷心了,蜜芽兒和副領隊一起把翁梅月扶到了旁邊花廳的椅子上,坐下來,大家柔聲細語的寬慰她,告訴她友誼第一成績第二,告訴她重在參與。
慢慢地,翁梅月也就不哭了,倒不是說她真得不在意了,她是知道,哭也沒用的。
“都怪我昨晚太興奮了,昨晚根本睡不著,今天一早起來我就覺得頭疼,沒精神。”她捂住臉:“早知道我吃個安眠藥好了。”
副領隊沒法,又勸解了一番,翁梅月總算好些了,大家伙聚在一起準備回去。
回去的路上,陳建安悄悄地過來,問起蜜芽兒題目。
他第二道題挺有把握,第三道題也差不多證出來了,可是第一道題,不知道怎麼就失了分寸,感覺不太對勁。
蜜芽兒把自己第一道題的解題思路說了出來。
陳建安還是沒想明白:“可是你咋知道那個6不是進位上來的?”
蜜芽兒解釋說:“4最多是和9相乘,為36啊,所以假如說第一位是6的話,那麼最多有3個數是從下一位進位上來的。6以下能被4整除的隻有1了,所以這個數第一位一定是1,1乘以4等於4,然後從下一位進位上來一個2。”
“然後有了2,就能推斷下一位和4乘的數必然是5,6,7中的三位了。這樣一步步就能往下推。”
最後她繼續總結解釋說:“其實這個問題的關鍵在於想明白:1)n和4n的數字是互相牽制,n挪一位就是4n 2)任何位數上的數字,進位來的數目不會超過3,因為最大的個位數9的四倍也隻是進位3而已,所以我們可以從最左邊的位數一步步地進行推導。比如我們遇到6,那就一定是4*1+2得來的。”
想明白這兩個大前提,推斷這個問題就太簡單了。可以說,這道題就是本次奧賽的送分題,是一道不需要任何基礎知識的小學數學題。
陳建安一聽,臉色就變了,他望著蜜芽兒,臉上露出奇異的神情,有懊惱有迷茫也有敬佩,半晌後,他左拳狠狠地擊打在右拳頭裡。
“我大意了,這道題,其實是很簡單的,不對,是裡面最簡單的!我當時是懵了。我腦子裡老是想著,如果用編程,用C語言,寫一個循環試算,是可以用遍歷法來做的。”
蜜芽兒聞言皺眉,她知道陳建安這個人挺聰明的,甚至提前復習了一些大學的內容,可是她沒想到,他竟然學過編程C語言了,甚至覺得可以用C語言來解決這種問題。
她無奈:“這個比賽要求的是必須沒有參加過高等教育,這並不是說這個比賽怕有人作弊,其實是從思路上來說,一旦學習了更多的知識和方法,反而喪失了自己開創性地解決這些問題的能力。”
她自己因為學過高等數學,也學過一些編程,所以做這種題目,都盡量讓自己放空,試圖用自己的思路來解決問題,而不是把思維跑偏,想著用編程什麼的。
其實用編程的遍歷法,那就是最笨的試算,隻不過程序比人腦子要快很多而已。
另外……就算陳建安沒想到這個推理辦法,其實也可以用方程式啊,那樣得出答案非常容易。
陳建南這是自己給自己的思維下了一個套。
陳建安聽到這裡,頓時明白了,明白自己犯了一個什麼樣的錯誤。
“我傻了我,我當時就沒轉過彎來!”
這時候,已經到了下榻的酒店,大家各自回去休息,領隊老師唯恐大家沒吃飽,拿著餐廳券看看再領一些面包來給大家吃。
幾個參賽學生,除了陳建安和翁梅月,其他都忍不住湊過來蜜芽兒這邊,問她某道題怎麼做的。
蜜芽兒每道題都說了下,大家反應不一,有的松了口氣,他們的答案和蜜芽兒一樣,也有的開始疑惑,自己那個證明過程,是不是有紕漏,自己那樣證明是不是嚴謹?
陳建安傻傻地站在旁邊,他發現大家都做對了第一套題,都說那道題是最簡單的,隻有他,隻有他竟然栽在了最簡單的一道題上!
而王新國關於那道四倍數的解法是用的方程式,他是列了一個方程式為:
(10*X 6)*4=X 6*10(n次方),其中n為x的位數。
簡化後為(10的n次方)=4 (39/6)X 但是這是一個無法解出來的方程式,所以n需要幾次試算,逐個代入1,2,3,4,5……最後終於算出n=5的時候,這個方程式可以解出來一個正確解。
蜜芽兒看了看,和自己那個方程式是一樣的。
這個時候領隊陳老師也來了,大家分享了面包和牛奶,討論起最後一道最難的題,說出自己的算法來,其中王新國,李鑫這兩個應該是都沒問題的,劉志鵬的證明推導不夠嚴謹。
陳建安和翁梅月各自懊惱去了,王新國敬佩地望著蜜芽兒:“你太厲害了,這些題對你來說是小菜一碟!”
蜜芽兒倒是沒覺得自己多厲害,她想得很明白:“其實論起聰明來,你可能比我強,但是這種競賽,考得也不隻是智商,還有臨場發揮能力。有時候,這就是個運氣問題。”
不過王新國卻想得很明白:“確實不隻是智商,還有看問題的角度和廣度,在這一點上,我們幾個都不如你。”
旁邊的李鑫和劉志鵬也是連連點頭:“是,蜜芽兒之前和陳建安說的那個思路,我真得是特別贊同。其實我們學的數學,很多都是方法和模式,這種模式是前人智慧的結晶,凝結成了公式讓我們往裡面一套,問題就解決了。可是這種捷徑辦法,有時候會讓我們失去創造思維和創新能力,使我們的大腦變得懶惰。”
而領隊陳老師那邊,他在聽取了大家的解題過程後,約莫知道,蜜芽兒,王新國和李鑫這三個應該是沒問題了,一切就看明天的了。
作為領隊,他最主要作用當然是穩定大家情緒,讓大家都發揮好,當下便安撫了一番,表示一切都有希望,關鍵得看明天的。
大家這麼一番討論,其實這個時候已經不早了,隻是芬蘭夏季的白天特別長,大家沒感覺而已。
陳老師便招呼大家去吃飯。
不過比起昨晚上吃飯的新鮮和忐忑,今天大家都還有些從題目中回不過味兒來,以至於吃飯菜都沒什麼胃口的樣子。
王新國因為成績還不錯,他自己也是滿意,倒是吃了不少。
翁梅月一直淚噠噠的,蜜芽兒陪在她身邊,也覺得氣氛壓抑,想勸勸吧,好像也沒啥用。
這種傷心更多的是需要時間,和翁梅月不熟悉而且又明顯考得不錯的蜜芽兒來勸她,怕是引起她更多傷心。
副領隊老師也看出來了,就讓蜜芽兒和男孩子們去吃飯,她自己過來挨著翁梅月。
當晚大家都吸取翁梅月的教訓,早早地回去休息,第二天,又是一天的考試。
經過昨天,大家明顯駕輕就熟了,蜜芽兒也是心裡有底了,拿到試卷後,先快速瀏覽了下,題目都是看上去很有挑戰性但是自己應該能解出的,她頓時松了口氣。
三道題分別是幾何球面題,整數問題,推理題,她沉下心來答題,第一道題做完了,第二道題做完了,一共花了一個小時十分鍾。
到了第三道題,卻是十分似曾相識,是說參賽選手參加比賽,有ABC三道題。答對A的人數是答對B的人數的兩倍,答對C的人數又比答對A的人數多1,如此翻來覆去,最後問有多少人答對了B。
其實這種題就是多項式,直接列方程式就行了。
不過如同昨天那個求整數n的問題一樣,由於給的信息有限,這種多項式是沒辦法直接解出的,需要進行假設試算。幾次試算後,找到一個能把這個方程式解出的答案。
蜜芽兒很快解出了答案,答對B的人是六個。
做完後,她又用逆推的方式來驗算了下,是沒有問題的,邏輯完美過程清晰。
接下來,她又把前面兩道題都重新換一種方式進行推算計算,驗證了最後算出的結果是一樣的。
事情到了這一步,她就松了口氣。
她不知道別的國家的奧賽選手是什麼水平,不過她感覺,即使對方再牛,自己現在這個成績,估計也能得個銀牌吧?
銀牌,已經很好了。
正想著,中午飯又來了,今天換了一個樣兒,是黑椒醬汁麋鹿肉餅,搭配土豆胡蘿卜泥和烤蔬菜,那一大塊烤馴鹿肉上還有濃鬱的咖喱汁,看得蜜芽兒食指大動。
她在中國活了十五年了,還沒吃過咖喱呢!
反正已經考完了,題目都會做,來芬蘭的任務算是圓滿完成,蜜芽兒幹脆地吃起來,吃得滿嘴香,一邊吃一邊琢磨著,據說這裡還有烤馴鹿幹,回頭得多買一些帶回中國去,讓自己爹娘姥姥姥爺奶奶還有小舅舅也嘗嘗。
而蜜芽兒這邊吃得正香的時候,旁邊照例是羅馬尼亞選手。
其實羅馬尼亞選手今天感覺很不錯,前兩道題做完了,最後一道題也有了思路,還剩下一個半小時,他覺得自己板上釘釘的全部做對了!
可是就在這時,烤鹿肉的香味撲面而來,他抬起頭,瞪著眼兒,先看到了蜜芽兒在吃。